Статті з досліджуваної проблеми

ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ: АСПЕКТ НАСТУПНОСТІ ДОШКІЛЬНОЇ І ПОЧАТКОВОЇ ОСВІТИ

Оленюк Марина, студентка магістратури,

Вінницький державний педагогічний університет

імені Михайла Коцюбинського

Сьогодні в Україні відбуваються значні зміни в усіх галузях життя суспільства: політичній, економічній, соціальній. Ці зміни не оминули й освітню галузь. Зважаючи на це, освіта стає на шлях інноваційного розвитку. В проекті «Концепція розвитку освіти України на період 2015 – 2025 років» сказано, що «освіта мусить перетворитися на систему, здатну до саморегуляції – відповідно до викликів суспільного розвитку, які постійно змінюються. Освіта має перетворитися на ефективний важіль економіки знань, на інноваційне середовище, у якому учні й студенти отримують навички і вміння самостійно оволодівати знанням протягом життя та застосовувати це знання в практичній діяльності. Освіта має продукувати індивідів, здатних забезпечити прискорене економічне зростання і культурний розвиток країни, свідомих, суспільно активних громадян, конкурентоспроможних на європейському і світових ринках праці. Освіта має стати реальною гарантією забезпечення високих соціальних стандартів. Реалізація цих єдиних для всієї освіти завдань має здійснюватися різними шляхами – через розмаїття освітніх інституцій, форм і методів навчання, запровадження сучасного менеджменту» [5, с.3 - 4].

З огляду на таку перспективу, можна сказати, що система освіти має пережити великі реформи, щоб досягти поставлених цілей. Ми схиляємося до того, що, вихователі та учителі мають застосовувати таку нову модель навчального процесу, яка б забезпечила розвиток  дитини  як  життєво  й  соціально  компетентної особистості, що здатна вирішувати різні життєві ситуації, шукати вихід зі складних обставин, здійснювати самостійний вибір, приймати відповідальні рішення та конкурувати на ринку праці. На нашу думку, з реалізацією поставлених завдань може впоратися проблемне навчання та використання його окремих елементів впродовж всього навчання дитини в ДНЗ та школі І ступеня.

С.У.Гончаренко зазначає, що проблемне навчання – один з типів розвиваючого навчання, істотною рисою якого є зближення психології мислення людини з психологією навчання [2, с.271].

Суть проблемного навчання полягає в пошуковій діяльності учнів, що починається з постановки питань, розв’язання проблем і проблемних завдань, закладених у навчальних програмах і підручниках, у проблемному викладі й поясненні знань учителем, у різноманітній самостійній роботі учнів. У проблемному запитанні завжди прихована суперечність. Застосування проблемного навчання сприяє творчій діяльності учнів і формуванню творчих здібностей [3, с.77].

Варто підкреслити, що найбільш ефективним є впроваджувати елементів  проблемного навчання в практику роботи ДНЗ та школи І ступеня на заняттях  природничо-математичного циклу, оскільки сама специфіка цих дисциплін, зокрема математики, спонукає дітей  до активного включення у вирішення різноманітних за рівнем складності завдань: з логічним навантаженням, підвищеної трудності, математичних головоломок та ін. Різниця у використанні елементів проблемного навчання в ДНЗ та школі І ступеня полягає у тому, що дошкільникам пропонуються завдання з оперуванням числовою інформацією, виконанням дій над числами  (додавання, віднімання) лише в межах  10, в той час, коли молодші школярі вчаться обчислювати в межах мільйона. Втім, завдання з логічним навантаженням, які не вимагають  обчислювальних навичок, доступні для дітей дошкільного віку.

  Проблемне  навчання  історично бере  початок  ще  із  сократівських  бесід. Окремі аспекти проблемного навчання розглядались в працях  М.Монтеня,  Я.А.Коменського,  Ж.Ж.Руссо,  Й.Г.Песталоцці, К.Д.Ушинського та ін. На початку ХХ століття розвиток концепції розпочинається з уведення дослідницького методу, більшість правил  якого були розроблені  Дж. Дьюї. Ідеї проблемного навчання набули поширення в 70-80 рр. ХХ ст. в працях провідних психологів та дидактів: І.Лернера, Т.Кудрявцева, А.Матюшкіна, М.Махмутова, В.Оконя та ін. На сучасному етапі розвитку освіти розробці методики і технології проблемного навчання значною мірою сприяють наукові дослідження О.Топузова, В.Г.Коваленко, І.Ф.Тесленко, С.О.Скворцової, М.А.Бантової, О.І.Кисельової та ін..

Сьогодні найбільш перспективним і відповідним соціально-економічним, а також і психологічним умовам є проблемне навчання.  Його трактують і як принцип навчання, і як новий тип навчального процесу, і як метод навчання, і як нову дидактичну систему.

Проблемне навчання організовується на основі проблемних питань, задач, завдань і ситуацій. Коротко розглянемо кожне з понять.

Проблемне питання - це такий різновид питання, відповідь на яке не міститься в накопичених учнями знаннях і способах діяльності, тому вимагає відповідних практичних дій, відмінних від простого інформаційного пошуку. Оскільки  в учня немає заздалегідь готової відповіді, цю відповідь учень шукає самостійно. На відміну від звичайного, проблемне питання не передбачає простого згадування і відтворення знань. Наприклад, питання "Яка цифра передує цифрі 5?" має відтворюючий характер, а питання "Чому цифра 5 пишеться саме таким чином?" носить проблемний характер [6, с.86].

Розглянемо кілька проблемних питань, які можна запропонувати і дітям дошкільного віку, і школярам початкової школи:

1.  У якому місяці балакуча Світланка говорить найменше?

2.  В одній руці хлопчик ніс один кілограм заліза, а в другій – стільки ж пуху. Що важче нести?

3.  До вас прийшли гості, а в холодильнику – пляшка лимонаду, пакет з ананасовим соком і пляшка мінеральної води. Що ви відкриєте в першу чергу?

Проблемна задача - це форма організації навчального матеріалу з наперед заданими умовами і невідомими даними. Пошук цих даних передбачає від учнів активну розумову діяльність, аналіз фактів, з'ясування причин походження об'єктів та їх причинно-наслідкових зв'язків. Рішення такого завдання може бути у формі словесного міркування, математичних розрахунків, пошукової лабораторної роботи [4, с.93-94]. Пропонуємо приклади проблемних задач, які можна використати на уроках математики у школі І ступеня:

1.       Летіли качки. Одна попереду, а дві позаду, одна позаду, а дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки усього летіло качок?

2.       Говорить дід онукам: "Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена в 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази". Як розділити горіхи?

3.       Катруся живе на четвертому поверсі, а Оля – на другому. Піднімаючись на четвертий поверх, Катруся долає 60 сходинок. Скільки сходинок треба пройти Олі, щоб піднятися на другий поверх?

Проблемне завдання дає вказівки, які пропонуються учням для їх самостійної пошуково-пізнавальної діяльності. Вони спрямовані на отримання необхідного результату. Проблемні завдання виконуються у формі пошуку, творчості, винахідництва, експерименту, моделювання тощо. Проблемні завдання можна використовувати і в дошкільному закладі, і в школі І ступеня. Наприклад:

1.                На малюнку зображено 6 квадратів.  Щоб розв’язати  цю сірникову головоломку, Вам потрібно забрати 6 сірників таким чином, щоб залишилося тільки 2 квадрата. 

2.       Назвіть п’ять днів, не називаючи чисел (1,2,3..) і назв днів (понеділок, вівторок, середа..).

Проблемна ситуація  –  це  співвідношення  обставин  і  умов,  у  яких розгортається  діяльність  людини  або  групи,  що  містить  протиріччя  і  не  має однозначного  вирішення.  Пошук призводить до вирішення  протиріччя  та продуктивного розвитку того, хто здійснював пошукову діяльність [1, с.70]. Проблемна ситуація спеціально створюється вчителем за допомогою певних прийомів, методів і засобів. Пропонуємо кілька проблемних ситуацій, які можна використовувати на уроках математики:

1.                Два мандрівники підійшли до річки. Біля берега був єдиний човен, здатний перевезти лише одну людину. Проте вони переправились через річку. Як їм це вдалося?

2.                На столі стоять 3 однакові скриньки. В одній з них лежать 2 чорні кульки, у другій – чорна і біла, у третій – 2 білі. На кришках є написи: «2 чорні», «2 білі», «чорна і біла». Проте відомо, що жоден з написів не відповідає дійсності. Чи можна, вийнявши навмання кульку, визначити, де які кульки лежать?

3.                Катя зліпила з пластиліну слона, зайця і верблюда. Яку фігуру раніше зліпила Катя, якщо слон з'явився пізніше всіх, а верблюд не раніш зайця?

Вихователі дитячих садків, учителі початкової школи мають так організувати навчальний процес з використання елементів проблемного навчання, щоб діти самі прагнули до навчання, до вирішення проблем, завдань, ситуацій. Розв’язуючи такі, чи подібні завдання, спочатку з учителем чи вихователем, а потім самотужки, діти вчаться самостійно мислити, логічно думати. Завдяки подібним завданням гнучкість їхнього мислення зростає. Методика роботи над проблемними завданнями наступна: спочатку педагог  ставить перед дітьми проблему, потім показує, як правильно її розв’язати. Наступним кроком наставник разом з дітьми знаходить вихід з проблеми, після цього дає дітям аналогічні завдання, в яких необхідно самостійно знайти відповідь на поставлене запитання. Ця система має тривати довгий час, поки педагог не побачить, що наступний крок учням під силу. Необхідно зауважити, що такі завдання потрібно використовувати поступово, систематично, не перевантажуючи дітей.

Таким чином, систематичність і наступність у використанні елементів проблемного навчання  на заняттях з формування елементарних математичних уявлень в ДНЗ та на уроках математики у школі І ступеня позитивно впливає на розумовий розвиток дошкільників і молодших школярів: відшліфовує їхні мислительні операції (аналіз, синтез, порівняння, класифікацію, узагальнення, абстрагування, систематизацію),  розвиває гнучкість та критичність  мислення, уміння обґрунтовано висловлювати свою думку, відшуковувати причинно-наслідкові зв’язки між предметами та явищами навколишнього світу, стимулює бажання долати труднощі, підвищує інтерес до вивчення математики і демонструє її значення у сучасному житті.

Список використаних джерел

1.    Антонова О.Є. Словник  базових  понять  з  курсу  «Педагогіка»:  навч.  посібн.  для  студ. вищ. навч. закл. / О.Є. Антонова. –  Житомир: Вид-во ЖДУ імені Івана Франка, 2011. – 104 с.

2.    Гончаренко С.У. Український педагогічний словник / С.У. Гончаренко. – Київ: Либідь, 1997. – 376 с.

3.    Козак І.І. Лінгводидактичний словник учителя-початківця: Навчальний посібник на допомогу вчителю початкових класів / І.І. Козак, І.М. Лапшина, Н.І. Лазаренко. – Вінниця: ВДПУ, 2009. – 122 с.

4.    Матюшкін О.М. Проблемна ситуація в мисленні та навчанні / О.М. Матюшкін. - М.: Педагогіка, 1972. - 168 с.

5.    Проект «Концепція розвитку освіти України на період 2015 - 2025 років» // Київ, 2014. – липень.  - 22с.

6.    Хуторський  А.В.  Евристичне  навчання:  Теорія,  методологія, практика  / А.В. Хуторський. – М. : Міжнародна педагогічна академія, 1998. — 266 с.

ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ

У ШКОЛІ І СТУПЕНЯ

Соціальні зміни в українському суспільстві докорінно змінили  погляди в галузі освіти. Для того, щоб розв'язати актуальні освітянські проблеми, необхідне широке впровадження таких технологій, які були б спрямовані на підготовку всебічно розвиненої, активної особистості, що здатна до самостійних рішень і відкриттів, яка б могла вирішувати складні проблемні ситуації, знаходити раціональні шляхи їх розв’язку. У Національній доктрині розвитку освіти зазначено, що "освіта – основа розвитку особистості, суспільства, нації, держави, запорука майбутнього України. Освіта відтворює, нарощує інтелектуальний, духовний та економічний потенціал суспільства" [7, с.2]. Таким чином можемо визначити найголовніше завдання школи – забезпечення умов для інтелектуального, соціального, морального, фізичного розвитку і саморозвитку кожного учня.

Сьогодні науковці, методисти та вчителі часто сходяться на тому, що традиційні форми навчання застаріли, вони не можуть оволодіти увагою сучасних школярів, яких потрібно зацікавити та здивувати. Сучасна школа повинна застосовувати такі  моделі навчання, які б забезпечили взаємодію і діалог між учителями та учнями. Ми вважаємо, що такою моделлю навчання може бути проблемне навчання.

В педагогічному словнику С.У.Гончаренка проблемне навчання визначається як  один з типів розвиваючого навчання, істотною рисою якого є зближення психології мислення людини з психологією навчання. Суть проблемного навчання полягає в пошуковій діяльності учнів, яка починається з постановки питань, розв’язання проблем та проблемних завдань, закладених у навчальних програмах і підручниках, у проблемному викладі й поясненні знань учителем, у різноманітній самостійній роботі учнів. У проблемному запитанні, на відміну від непроблемного, завжди є прихована суперечливість – одна сторона проблемної ситуації. Велике значення має також мотиваційна сторона проблемної ситуації, наявність в учнів такого рівня знань, умінь і навичок, який був би достатнім, щоб почати пошук невідомого результату або способу виконання завдання. Інакше учень не "прийме" проблеми й вона втратить значення навчальної  [2, с.271-272].

Слід зауважити, що найбільші можливості для впровадження елементів проблемного навчання в практику роботи школи І ступеня мають предмети природничо-математичного циклу, оскільки сама специфіка цих дисциплін, зокрема математики, спонукає молодших школярів до активного включення у вирішення різноманітних за рівнем складності завдань: з логічним навантаженням, підвищеної трудності, математичних головоломок та ін. Математика в системі дисциплін початкової освіти покликана найбільшою мірою сприяти розвитку логічного мислення, інтелектуальних умінь учнів, здатності міркувати,  обґрунтовувати власну думку, визначати раціональний спосіб розв’язування завдань, висувати елементарні гіпотези, спростовувати судження тощо.

Історично  проблемне  навчання  бере  початок  ще  із  сократівських  бесід. Давньогрецький філософ Сократ  проводив різноманітні бесіди з питань моралі на площах, змушував своїх слухачів шляхом запитань і відповідей знаходити "істину", не пропонуючи при цьому  готових положень і висновків, адже "в суперечці народжується істина" [5, с.99]. До ідей проблемного навчання звертались також Платон, Аристотель, Епікур, Лукрецій та ін. Окремі аспекти проблемного навчання розглядались в працях  М.Монтеня,  Я.А.Коменського,  Ж.Ж.Руссо,  Й.Г.Песталоцці, К.Д.Ушинського та ін.

 На початку ХХ століття розвиток концепції розпочинається з уведення дослідницького методу, більшість правил  якого були розроблені  Дж. Дьюї. Він запропонував усе навчання побудувати як самостійне вирішення проблем. У 70-80 рр. XX ст. концепцію проблемного навчання розвивали А.М.Алексюк, Л.С.Айзерман, С.Ф.Жуйков, М.І.Кругляк, І.Я.Лернер, О.М.Матюшкін, М.І.Махмутов, М.М.Скаткін  та інші, в Польщі – В.Оконь, Ч.Куписевич. Сутність цієї концепції, на думку одного з видатних теоретиків і практиків проблемного навчання В.Оконя, полягає в тому, що "проблемне навчання ґрунтується не на передачі готової інформації, а на отриманні учнями певних знань і умінь шляхом вирішення теоретичних і практичних проблем" [6, с.231].

Особливості  використання проблемного навчання на уроках математики досліджувалися в роботах сучасних науковців В.Г.Коваленко, І.Ф.Тесленко, С.О.Скворцової, М.А.Бантової, Г.С.Мартинової, О.М.Топузова, Л.М.Мироновської, Г.І.Борисенко.

Проблемне навчання трактують і як принцип навчання, і як новий тип навчального процесу, і як метод навчання, і як нову дидактичну систему.   Це така організація процесу навчання, в основі якої лежить створенням викладачем самостійної пошукової діяльності учнів із розв’язання навчальних проблем, у ході якої формується нове знання, уміння, навички та розвиваються здібності, активність, зацікавленість, ерудиція, творче мислення та інші особисто значущі якості. Проблемне навчання розглядається як технологія розвиваючої освіти, що спрямована на активне одержання учнями знань, формування прийомів дослідницької пізнавальної діяльності, залучення до наукового пошуку, творчості, виховання соціально значимих рис особистості. Проблемне навчання засноване на конструю­ванні творчих навчальних завдань, що стимулюють навчальний процес і підвищують загальну активність учнів. Воно формує пізнавальну спрямованість особистості, сприяє виробленню психологічної установки на подолання пізнавальних труднощів.

Проблемне навчання організовується на основі проблемних питань, задач, завдань і ситуацій. Зупинимось детальніше на проблемних ситуаціях.   Як зазначає С.Гончаренко, проблемна ситуація – ситуація, для оволодіння якою суб’єкт (або колектив) має знайти й застосувати нові для себе знання чи способи дій. У проблемних ситуаціях слід розрізняти її об’єктивний бік (суперечність між складністю, яку треба подолати, і недостатністю наявних засобів для досягнення цієї мети) та її суб’єктивний бік (усвідомлення суб’єктом цієї суперечності й прийняття або постановка ним відповідного проблемного завдання). Створення системи проблемної ситуації у навчальних цілях є сутністю проблемного навчання [2, с.271].

Залежно від властивості невідомих, які потрібно розкрити в проблемній ситуації, вони бувають: основними і допоміжними. За способом подачі інформації проблемні ситуації бувають: текстовими (виникають під час осмислення учнями інформації, що міститься у тексті або графічному матеріалі (у схемах, кресленнях); безтекстовими (створюються усно, через матеріалізовану ситуацію – демонстрацію за допомогою пристрою чи природного явища). За часом вирішення: короткочасними (використовуються для оперативної активізації діяльності учнів); тривалими (розв’язуються не на одному занятті, а на двох-трьох). Різноманітність типів проблемних ситуацій свідчить про важливість їх використання в навчальному процесі, зумовлює різні способи їх створення [3, с.43].

Слід відмітити способи створення проблемних ситуацій на уроках математики, запропоновані В.Коваленко та І.Тесленко:

1.       Підведення учнів до обґрунтування неочевидних залежностей.

2.       Пропедевтичні завдання. Такі завдання пропонують перед вивченням нового матеріалу і на уроці, і як домашні. Вони активізують увагу учнів, служать базою для створення проблемних ситуацій і самостійного розв’язування навчальної проблеми.

3.       Підведення учнів до самостійних індуктивних висновків

4.       Розв’язання підготовчих вправ та задач.

5.       Створення ситуації вибору.

6.       Підведення учнів до висновків, що суперечать їхнім попереднім уявленням.

7.       Організація дискусії. Проблемні ситуації виникають тоді, коли вчитель ставить перед учнями проблемне питання і організовує його обговорення.

8.       Порівняння нового поняття з вивченим раніше [4, с.27- 42].

Пропонуємо кілька проблемних ситуацій, які можна використовувати на уроках математики:

1. О шостій годині ранку в неділю гусениця почала підніматися по дереву. Протягом дня, тобто до 18 години, вона піднімалася на висоту 5 м, а протягом ночі опускалася на 2 м. У який день і годину вона підніметься на висоту 9 м? [1, с.14].

2. Катруся, Соня, Галя і Тамара народилися 2 березня, 17 травня, 22 липня, 20 березня. Соня і Галя народилися в одному місяці, а в Галі і Катрусі день народження позначаються однаковими числами. Хто якого числа й у якому місяці народився?

3. З одного берега річки на другий треба перевезти вовка, козу і капусту. Одночасно не можна ні перевозити, ні залишати разом вовка і козу, козу і капусту. Можна перевозити тільки вовка з капустою або ж кожного «пасажира» окремо. Кількість рейсів не обмежується. Як перевезти вовка, козу і капусту, щоб все обійшлося благополучно? [3, с.146]. 

4. Петрусь не вищий Сашка. Сашко не вищий Петруся. Сашко має ріст 142 см. Який ріст у Петруся?

5. Селянка принесла на ринок кошик яблук. Першому покупцеві вона продала половину всіх своїх яблук і ще пів’яблука, другому – половину решти й ще пів’яблука, третьому – половину решти та ще пів’яблука і т. д. Коли ж прийшов шостий покупець і купив у неї половину решти яблук і пів’яблука, то виявилося, що в нього, як і в інших покупців, усі яблука цілі і що селянка продала всі свої яблука. Скільки яблук вона принесла на ринок? [1, с.14].

Розв’язуючи такі, чи подібні завдання, спочатку з учителем, а потім самотужки, молодші школярі вчаться самостійно мислити, логічно думати. Завдяки подібним завданням гнучкість їхнього мислення зростає. Такі завдання потрібно використовувати поступово, систематично, не перевантажуючи учнів. Спочатку вчитель ставить перед дітьми проблему, потім показує, як правильно її розв’язати. Наступним кроком вчитель разом з дітьми знаходить вихід з проблеми, після цього дає учням аналогічні завдання, в яких необхідно школярам самостійно знайти відповідь на поставлене запитання. Ця система має тривати довгий час, поки вчитель не побачить, що наступний крок учням під силу.

Досліджуючи ефективність використання проблемного навчання на уроках математики в початковій школі, нами було виявлено, що проблемні запитання та завдання, розв’язання проблемних ситуацій, вирішення проблемних завдань підвищують інтерес учнів до предмету, сприяють розвитку гнучкості  та критичності  мислення, успішному розумовому розвитку молодшого школяра.

Отже, впровадження елементів проблемного навчання в освітній процес школи І ступеня є ознакою сучасності, одним з напрямків модернізації вітчизняної освіти та необхідною умовою забезпечення освітніх потреб.  

Література:

1.       Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. Пос. – 3-тє вид., переробл. І доп. / М.В. Богданович, М.В. Козак, Я.А. Король. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. - 336 с.

2.       Гончаренко С.У. Український педагогічний словник / С.У. Гончаренко. – Київ: Либідь, 1997. – 376 с.

3.       Дичківська І.М. Інноваційні педагогічні технології: Навч. посібник. / І.М. Дичківська. - Київ: Академвидав, 2004. - 352 с.

4.       Коваленко В.Г. Проблемный подход к обучению математики: методическое пособие / В.Г. Коваленко, И.Ф. Тесленко. – К.: Рад. школа, 1985. – 88 с.

5.       Кравець В.П.  Історія  класичної  та  зарубіжної  педагогіки  та шкільництва:  навч.  посіб.  для  студ.  пед.  закладів  /  В.П Кравець.  –  Тернопіль, 1996. – 436 с.

6.       Оконь В. Введение в общую дидактику / Пер. с польс. Л.Г.Кашкуревича, Н.Г.Горина. – М.: Высш.шк., 1990. – 382 с.

7.       Указ президента України  «Про Національну доктрину розвитку освіти» // Київ, 2002. - 17 квітня (№ 347/2002). – 18 с.

РОЗВИТОК У МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ ГНУЧКОСТІ МИСЛЕННЯ У ПРОЦЕСІ ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМНИХ СИТУАЦІЙ

(НА МАТЕРІАЛАХ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ)

У зв’язку із стрімким розвитком науки й техніки, сучасне українське суспільство ставить завдання формувати людину «нового часу», яка б відмовилася від застарілих стандартів та стереотипів, людину, що здатна логічно та гнучко мислити, самостійно приймати рішення, брати активну участь у житті суспільства, розв’язувати складні проблеми сьогодення. Зважаючи на це, перед суспільством постає питання: як сформувати таку людину? У Національній доктрині розвитку освіти зазначено, що «освіта – основа розвитку особистості, суспільства, нації, держави, запорука майбутнього України. Освіта відтворює, нарощує інтелектуальний, духовний та економічний потенціал суспільства» [9, 2]. Тому одне з найголовніших завдань школи – підготувати всебічно розвинену, активну особистість, яка здатна до самостійних рішень і відкриттів, яка б могла вирішувати складні проблемні завдання, знаходити раціональні  шляхи їх розвʼязку. Така особистість має володіти низкою мисленнєвих вмінь – аналізувати, синтезувати, абстрагувати, систематизувати й  узагальнювати, доводити і спростовувати, робити правильні висновки, приймати обдумані  рішення в тій чи іншій ситуації – все це в загальному вигляді характеризує гнучкість мислення.

Проблема розвитку мислення особистості  досліджується різними науками (філософія, фізіологія, психологія та педагогіка). Вперше мислення стало предметом вивчення ще у давньогрецького філософа Парменіда, який розглядав його як спосіб пізнання, що веде до істини (на відміну від почуттів, сприймання, що приводять до власної думки). Демокріт стверджував, що справжню атомарну будову речей можна пізнати тільки за допомогою мислення. Платон виділив у якості головної ознаки мислення – ідеальність (світ ідей) як особливу форму реальності, що складає зміст мислення. Арістотель створив учення про форми та структуру мислення і розкрив діалектику переходу від відчуття до думки. Епікур та Лукрецій розглядали ідеальний зміст мислення (ідеї, поняття) як обумовлений матерією, як закарбування зовнішніх впливів.

Проблему розвитку логічного мислення молодших школярів вивчали Г.О.Балл, П.Я.Гальперін, В.В.Давидов, О.К.Дусавицький, Д.Б.Ельконін, В.Р.Ільченко, І.М.Козловська, Т.В.Косма, Г.С.Костюк, С.Д.Максименко, В.О.Моляко, В.Ф.Моргун, Ж.Піаже, О.В.Скрипченко, Н.Ф.Тализіна, Ю.М.Швалб, І.С.Якиманська, Т.С.Яценко. Більшість з них стверджують, що в ході навчальної діяльності відбувається розвиток як окремих операцій та показників мислення учнів, а саме: аналізу, синтезу, узагальнення, логічності, креативності, обізнаності та ін., так і мислення у цілому.  

В педагогічному словнику С.У.Гончаренка мислення трактується, як вища форма відображення дійсності в психіці, ідеальна діяльність, результатом якої є об’єктивна істина. Практика життєдіяльності людини включає попереднє розв’язання реальних завдань у сфері психіки з оперуваннями даними пам’яті, пошуком у разі потреби додаткової інформації. Людське мислення базується на чуттєвому сприйнятті і постійно перебудовує його структуру. Мисленню людини притаманна властивість хоч би незначного передбачення, невідомого, в наслідок чого в ході розв’язання тих чи інших завдань виникає момент раптового зрозуміння, здогадки – інсайт. Основними формами процесу мислення є судження й міркування. Функції мислення різноманітні. У навчальному процесі реалізуються переважно такі функції, як розуміння (понятійна функція), функція розв’язання проблем і завдань, функція цілеутворення й рефлексивна. Діяльність мислення відбувається завдяки мислительним операціям  і прийомам [1, 208].

Сучасні психологи та педагоги теж не залишають без розгляду проблему мислення і розвиток його якостей. Мислення, як підкреслює О.Я.Савченко, – це опосередковане та узагальнене пізнання людиною предметів і явищ об'єктивної дійсності в їх суттєвих зв'язках і відношеннях [7, 324]. В.В.Левітес вважає, що мислення активізується тоді, коли у людини виникають питання, на які не можна отримати відповідь шляхом сприйняття об'єктів, відтворення вже відомого про них. Моментом мислення є постановка запитань: «Що це?», «Чому так?», «Хто винен?», «Що робити?», тому розвиток логічного мислення дитини - це процес переходу мислення з емпіричного рівня пізнання (наочно-дійове мислення) на науково-теоретичний рівень (логічне мислення), з оформленням структури взаємопов’язаних компонентів, прийомів логічного мислення (логічні уміння), які забезпечують цілісне функціонування логічного мислення [4, 47].

На думку О.Г.Ревіної, мислення - це найвищий ступінь пізнання людиною дійсності. Чуттєвою основою мислення є відчуття, сприйняття і уявлення. Через органи чуття – ці єдині канали зв'язку організму з навколишнім світом - поступає в мозок інформація. Зміст інформації переробляється мозком. Найбільш складною (логічною) формою переробки інформації є діяльність мислення. Вирішуючи розумові задачі, які перед людиною ставить життя, вона роздумує, робить висновки і тим самим пізнає суть речей і явищ, відкриває закони їх зв'язку, а потім на цій основі перетворює світ. Мислення не тільки найтіснішим чином пов'язане з відчуттями і сприйняттями, але воно формується на їх основі. Перехід від відчуття до думки – складний процес, який полягає, перш за все, у виділенні і відокремленні предмета чи ознаки його, у відверненні від конкретного, одиничного і встановленні істотного, загального для багатьох предметів [6, 141].

Завдання з логічним навантаженням суттєво допомагають вчителеві розвинути в учнів усі мисленєєві операції, пошуково-перетворювальний стиль мислення, виховати мотивацію досягнення успіху, необхідну кожному як у навчанні, так і в житті. Діти, які вивчають логіку, відрізняються від своїх однолітків глибшим розумовим розвитком, культурою мовлення – висловлюють думку мовними засобами чітко, точно, послідовно і переконливо, у них сформовані такі якості мислення, як самостійність, глибина думки, критичність, гнучкість, допитливість [5, 28].

Саме вивчення математики  в початковій школі сприяє розвитку в молодших школярів різних якостей мислення, серед яких і гнучкість. Гнучкість мислення виявляється в умінні людини швидко змінювати свої дії при зміні життєвої ситуації, звільняючись від закріплених у попередньому досвіді способів і прийомів розв’язання аналогічних завдань; в готовності швидко переключатися з одного способу розв’язування завдань на інший, змінювати тактику і стратегію їх розв’язування, знаходити нові нестандартні способи дій за умов, що змінились, у здатності долати існуючі стереотипи. Гнучкість мислення сприяє також формуванню культури мислення молодших школярів; дослідницькому інтересу, прагненню до пошуку, аналітичності розуму, логічного мислення; самостійності, критичності мислення; розвитку інтелектуально-творчих умінь: планувати свої дії на декілька кроків вперед, розмірковувати, знаходити конструктивні рішення проблеми тощо.

Щоб розвивати гнучкість мислення й підтримувати у дітей інтерес до математичних знань, необхідно якомога частіше на уроках та у процесі позакласної роботи з математики  використовувати проблемні завдання, чергувати індивідуальну роботу дітей  над ними з  роботою в групах чи колективною роботою. Доцільно заохочувати дітей самостійно створювати аналогічні завдання та ігри, оскільки це допомагає глибше осмислити матеріал, що опрацьовується. З цією метою можна використовувати, наприклад, такі завдання:

1.      З одного берега річки на другий треба перевезти вовка, козу і капусту. Одночасно не можна ні перевозити, ні залишати разом вовка і козу, козу і капусту. Можна перевозити тільки вовка з капустою або ж кожного «пасажира» окремо. Кількість рейсів не обмежується. Як перевезти вовка, козу і капусту, щоб все обійшлося благополучно? [8, 146]. 

2.       О шостій годині ранку в неділю гусениця почала підніматися по дереву. Протягом дня, тобто до 18 години, вона піднімалася на висоту 5 м, а протягом ночі опускалася на 2 м. У який день і годину вона підніметься на висоту 9 м? [2,14].

3.      Селянка принесла на ринок кошик яблук. Першому покупцеві вона продала половину всіх своїх яблук і ще пів’яблука, другому – половину решти й ще пів’яблука, третьому – половину решти та ще пів’яблука і т. д. Коли ж прийшов шостий покупець і купив у неї половину решти яблук і пів’яблука, то виявилося, що в нього, як і в інших покупців, усі яблука цілі і що селянка продала всі свої яблука. Скільки яблук вона принесла на ринок? [2,14].

Серед цікавих завдань з логічним навантаженням присутні різні завдання геометричного змісту. Наприклад:

1.    Івасик намалював прямокутник зі сторонами 6 см та 2 см. Галинка  обчислила периметр цього прямокутника і намалювала квадрат з таким самим периметром. Обчисліть довжину сторони Галинчиного квадрата.

2.    З яких геометричних фігур складено зображення? Полічи і скажи, скільки?

3.    Яка частина квадрата зафарбована?

4.    Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку.

Розв’язуючи такі, чи подібні завдання, спочатку з учителем, а потім самотужки, діти вчаться самостійно мислити, логічно думати. Завдяки подібним завданням гнучкість мислення зростає. Використовувати такі завдання потрібно поступово, систематично, не перевантажуючи учнів. Спочатку вчитель ставить перед дітьми проблему, потім показує, як правильно її розв’язати. Наступним кроком вчитель разом з дітьми знаходить вихід з проблеми, після цього дає учням аналогічні завдання, в яких необхідно дітям самостійно знайти відповідь на поставлене запитання. Ця система має тривати довгий час, поки вчитель не побачить, що наступний крок учням під силу.

Підвищують інтерес, гнучкість мислення та стимулюють дітей до навчально-пізнавальної діяльності й математичні ігри, в ході яких  їх результат можна передбачити за допомогою ланцюжка нескладних умовиводів. Наведемо приклади таких ігор, які пропонує Т.М.Кривошея [3,13]:   

Гра «Стратегія перемоги».

Грають двоє школярів, викреслюючи по черзі числа від 1 до 19. Як повинен грати перший, щоб у кінці залишилось два числа, сума яких дорівнюю 20?

Для того, щоб наштовхнути учнів на правильний шлях міркування, необхідно виконати таку підготовчу вправу: знайти суму чисел від 1 до 19 раціональним способом.

На малюнку зображено раціональний спосіб знаходження цієї суми.

(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+10=20×9+10

Розв’язання випливає із запису знаходження суми. Отже, перший учень викреслює число 10, а далі він повинен викреслювати числа, що є доповненням до 20 тих сичем, які викреслює другий гравець.

Гра «Хто першим скаже 100?»

Два учні по черзі називають числа, не більше 10. Ці числа додають і називають результат. Переможцем стає той, хто першим назве число 100. Як перемогти ?

Хід міркування. Для того, щоб перший гравець сказав «сто», треба, щоб другий перед цим назвав одне з десяти чисел, що передують 100 (90,91,…,99), бо для кожного з них  можна підібрати число, не більше 10, яке у сумі дає 100. Тоді передостаннім числом, яке має назвати перший для своєї перемоги, повинно бути 89. Воно на 11 менше від ста. А щоб першому гравцеві назвати число 89, йому треба, міркуючи аналогічно, перед цим сказати число 78, яке теж на 11 менше за 89.

Помітивши закономірність, що різниця між двома послідовними числами, названими першим гравцем, дорівнює 11, складаємо ряд виграшних чисел для першого:

100, 89, 78, 67, 56, 45, 34, 23, 12, 1.

Висновок. Перший учень виграє, якщо спочатку назве число 1, а далі-числа, не більші 10, які в сумі з попереднім результатом додавання складають 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100.

Таким чином, використання різних проблемних завдань на уроках математики та в позаурочний час пробуджує в молодших школярів інтерес до предмету, стимулює пошук різних шляхів вирішення проблеми, розвиває в учнів логічне мислення, його самостійність, критичність, гнучкість, глибину, швидкість та послідовність.

Література:

1.       Гончаренко С. Український педагогічний словник. / С. Гончаренко. – К. : Либідь, 1997. – 374 с.

2.       Ігнатьєв О. І. Пізнавальні та логічні задачі з математики. 1—4 класи / О. І. Ігнатьєв. — Х. : Ранок, 2011. – 176 с.

3.       Кривошея Т.М. Розкриймо дітям красу математичних міркувань / Т.М. Кривошея  // Початкова школа. – 2000. - № 3. – С. 11 – 14.

4.       Левитес В.В. Задания для развития логического мышления : учеб. пособие для первого класса четырехлетней начальной школы. Монограф. / В.В. Левитес. – Мурманск : Полиграфист, 2006. – 105 с.

5.       Мельник О. Інтелектуальна гра з логіки. / О.Мельник // Початкова школа. - 2006. - №11. – С. 27-31.

6.       Ревіна, О.Г. Про можливості розвитку логічного мислення молодших школярів в умовах цілеспрямованого навчання [Текст] / О.Г. Ревіна// Міжвузівський збірник науково-технічних статей. - Власюк: ВВВУТ (ВІ), 2007. - С. 141-145.

7.       Савченко О.Я. Дидактика початкової школи /О.Я. Савченко. — К.: Ґенеза, 1999. – 404 с.

8.       Сухомлинський В.О. Серце віддаю дітям // Вибр. твори: В 5 т. – К. : Рад. школа, 1977. – Т. 3. – С. 9-279.

9.       Указ президента України Про Національну доктрину розвитку освіти // Київ, 2002. - 17 квітня (№ 347). – С. 2.

ВИКОРИСТАННЯ В.О.СУХОМЛИНСЬКИМ ПРОБЛЕМНИХ СИТУАЦІЙ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ

Сьогодні  ми часто звертаємося до спадщини видатних педагогів для того,  щоб не помилитися, не зробити невиправних дій в своїй педагогічній діяльності. Одним із таких педагогів є В.О.Сухомлинський – майстер педагогічної справи. Його творча спадщина – цілюще джерело, звідки учитель може  черпати  знання  заради  благородної цілі  - навчання і виховання підростаючого покоління.  У своїх працях Василь Сухомлинський порушував чимало проблем, які хвилюють і сьогодні сучасну школу. Спираючись на власний досвід, він розробив педагогічну систему, сутність якої полягає в застосуванні нових типів уроків та модернізації методів навчання. У своїй педагогічній діяльності Василь Олександрович ставить дитину в центр освітньо-виховного процесу, в основі якого лежить ідея гуманізму, людяності та добротворення. Сам учитель, на думку В.Сухомлинського, повинен любити дітей, адже «педагог без любові до дитини – це все одно, що співець без голосу, музикант без слуху, живописець без відчуття кольору». Втім дитина має сама пізнавати світ, вчитель повинен їй в цьому тільки допомагати.  Використання елементів проблемного навчання у процесі здобуття знань  якраз сприяє розвитку самостійності мислення, формуванню пізнавального інтересу до навчання, сприяє усвідомленню учнем себе як суб’єкта навчальної діяльності. Проблемне навчання трактують як один з типів розвиваючого навчання, істотною відмінністю якого є зближення психології мислення людини з психологією навчання [1, 271]. Проблемне навчання найповніше відповідає завданням розвитку творчого мислення учнів. На думку С.У. Гончаренка, воно полягає в пошуковій діяльності учнів, яка починається з постановки питань, розв’язання проблем і проблемних завдань, закладених у навчальних програмах і підручниках, у проблемному викладі й поясненні знань учителем, у різноманітній, самостійній роботі учнів. У проблемному запитанні, на відміну від непроблемного, завжди є прихована суперечливість. Усвідомлена суперечність – одна сторона проблемної ситуації. Велике значення має також мотиваційна сторона проблемної ситуації, наявність в учня такого рівня знань, умінь і навичок, який був би достатнім, щоб почати пошук невідомого результату або способу виконання завдання, інакше учень не «прийме» проблеми й вона втратить значення навчальної.

Класик української педагогіки В.Сухомлинський також досліджував питання проблемного навчання, застосування його елементів в практиці роботи початкової школи. В.О.Сухомлинський багато уваги приділяв створенню й розв’язанню в навчально-виховному процесі проблемних ситуацій, які найяскравіше демонструють зв’язок навчання з життям. Вчений був переконаний, що «мозок дитини розвивається і зміцнюється в процесі становлення багатогранних зв’язків з предметами і явищами навколишнього світу – причинно-наслідкових, часових, функціональних» [3, 145]. Так, В.О.Сухомлинський наголошував, що для створення проблемної ситуації доцільно використовувати такі прийоми: пряма постановка проблеми, проблемне завдання у вигляді запитання, повідомлення інформації, яка містить суперечність, повідомлення протилежних думок з будь-якого питання, повідомлення фактів, які викликають непорозуміння, порівняння життєвих знань з науковими тощо. Усі ці прийоми В.Сухомлинський реалізовував у спільній навчально-виховній діяльності з учнями, проводячи «уроки мислення»  серед природи. Видатний педагог говорив, що в природі – тисячі задач, які розвивають логічне мислення дитини і живуть в народній творчості як цікаві розповіді і загадки. Відомою є задача «Про вовка, козу і капусту», яку Василь Олександрович наводить у праці «Серце віддаю дітям»: «З одного берега річки на другий треба перевезти вовка, козу і капусту. Одночасно не можна ні перевозити, ні залишати разом вовка і козу, козу і капусту. Можна перевозити тільки вовка з капустою або ж кожного «пасажира» окремо. Можна робити скільки завгодно рейсів. Як перевезти вовка, козу і капусту, щоб все обійшлося благополучно? [3, 146].  «Задачу, - продовжує В.Сухомлинський, - може розв’яжуть і не всі, але вже те, що діти напружено думають, - це прекрасний засіб розвитку розумових сил»  [3, 146].  У своїй педагогічній діяльності Василь Олександрович використовував задачі з логічним навантаженням, які служили прекрасним засобом створення проблемних ситуацій. Наприклад, задачі:

·         «Соколи й дуби». Прилетіли соколи, сіли на дуби. Якщо по одному сядуть на дуб, то лишиться один сокіл, якщо по два, то лишиться один дуб. Скільки всього соколів і скільки дубів?

·         «Скільки гусей?». Летить зграйка гусей, а на зустріч їм гусак. – Добрий день сто гусей.- каже він. - Ні, нас не сто, - відповідають гуси. – Якщо нас стільки, скільки є, та ще стільки, та ще півстільки, та чверть стільки, та ще ти, гусак, - лише тоді буде сто. – Скільки всього летіло гусей?

·         «Голови й ноги». У дворі ходять кури і скачуть кролики. Всього 10 голів і 24 ноги. Скільки всього кроликів і скільки курей?» [3, 147].

Дані задачі  - незамінний засіб тренування розуму. Вони допомагають дітям вчитися логічно мислити, долати труднощі, отримувати задоволення від їх переборювання. Недаремно видатний німецький педагог А.Дістервег зауважував, що «поганий учитель подає істину, хороший – учить її знаходити» [2, 158]. В.Сухомлинський в свою чергу говорив: «Дуже важливо, щоб мислення учнів ґрунтувалось на дослідженні, пошуках, щоб усвідомленню наукової істини передувало нагромадження, аналіз, зіставлення і порівняння фактів» [3, 142].

Видатний педагог пропонував розвивати самостійність мислення молодших школярів не лише на уроках математики, але й у процесі вивчення природознавства. Наприклад,  «жаркого літнього дня ми йдемо в поле, в сад, на виноградник. Перед нами поля пшениці і соняшнику, грона винограду, жовтіючі груші, достигаючі помідори. У цих дарах природи діти бачать світло і теплоту сонця. Усе, що потрібно людині земля дає завдяки сонцю. Цей висновок зроблений внаслідок численних спостережень, порівнянь, установлення причинно-наслідкових зв’язків, викликає в малюків захоплення, яке дає новий поштовх для злету думки»[3, 140]. І далі В.Сухомлинський наголошує на тому, що природа є могутнім засобом розвитку дитячого мислення: «У кожному куточку нашої Батьківщини: і на багатолюдній вулиці столиці, і серед родючих полів і виноградників півдня, і в далекій тундрі – скрізь можна знайти творіння природи. Але щоб знайти, треба думати, думати і думати» [4, 537].

Проблемне питання або  проблемна ситуація дозволяє створити сприятливі умови для мовленнєвої, творчої активності учнів, спонукає їх до активної пошукової діяльності.  В.О.Сухомлинський був майстром створення проблемних запитань та ситуацій. Кожне з його оповідань для молодших школярів - це опис гострої морально-етичної проблеми, у якій опиняються ровесники сучасних учнів. Читаючи оповідання «Як Павлик списав у Зіни задачу», «Найкраща лінійка», «Як Миколка став хоробрим» та ін., діти розмірковують над тим, чому герої цих оповідань діють саме таким чином, що схвалює, а що засуджує автор, висловлюють власні оцінні судження. На таких уроках-роздумах не можна припускати поспішних оцінних суджень, однозначних рішень. Важливо, щоб діти, читаючи такі твори, прагнули висловлювати власні погляди на проблему, звертались до власного досвіду.

Таким чином, В.Сухомлинський у своїй роботі з дітьми досить часто використовував елементи проблемного навчання. Педагог був переконаний, що розв’язання проблемних завдань, вирішення проблемних ситуацій спрямоване на розвиток логічного, самостійного мислення, уміння робити власні висновки на основі пошуку і обґрунтування причинно-наслідкових зв’язків предметів і явищ навколишнього світу.

Література:

1.     Гончаренко С. Український педагогічний словник. / С.Гончаренко. – К.: Либідь, 1997. – 374 с.

2.     Дистервег А. Избранные педагогические сочинения, / А. Дистервег. - М.: Учпедгиз, 1956. – С. 158.

3.     Сухомлинський В.О. Серце віддаю дітям // Вибр. твори: В 5 т. – К.: Рад. школа, 1977. – Т. 3. – С. 9-279.

4.     Сухомлинський В.О. Школа і природа// Вибр. твори: В 5 т. – К.: Рад. школа, 1977. – Т. 5. – С. 536-551.